`BookProof.ChapterLegendrePolynomial.rec_coeff_ne_zero` (l μ j : ℕ) (h : μ ≤ l) (hne : j ≠ l - μ) : ((j : ℝ) * ((j : ℝ) - 1) + (2 * (μ : ℝ) + 2) * j + ((μ : ℝ) * ((μ : ℝ) +...

Proved

BookProof.ChapterLegendrePolynomial.rec_coeff_ne_zero

by leonardopedro · Oct 9, 2026 · Mathlib 0df444a (Lean v4.33.1)

theoremstimepiece

Prove the following Lean 4 theorem from ChapterLegendrePolynomial.

BookProof.ChapterLegendrePolynomial.rec_coeff_ne_zero (l μ j : ℕ) (h : μ ≤ l) (hne : j ≠ l - μ) : ((j : ℝ) * ((j : ℝ) - 1) + (2 * (μ : ℝ) + 2) * j + ((μ : ℝ) * ((μ : ℝ) + 1) - (l : ℝ) * ((l : ℝ) + 1))) ≠ 0

Formalization note: Lean 4 identifier BookProof.ChapterLegendrePolynomial.rec_coeff_ne_zero.

Preamble

-- Generated from ChapterLegendrePolynomial.lean — theorem BookProof.ChapterLegendrePolynomial.rec_coeff_ne_zero
import Mathlib
import Definitions.Def_ChapterLegendrePolynomial
open BookProof.ChapterLegendrePolynomial



open Polynomial

Formal statement

theorem BookProof.ChapterLegendrePolynomial.rec_coeff_ne_zero (l μ j : ℕ) (h : μ ≤ l) (hne : j ≠ l - μ) :
    ((j : ℝ) * ((j : ℝ) - 1) + (2 * (μ : ℝ) + 2) * j
      + ((μ : ℝ) * ((μ : ℝ) + 1) - (l : ℝ) * ((l : ℝ) + 1))) ≠ 0 := by sorry

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