`BookProof.SmBrstGhost.sum_rotate4` {M : Type*} [AddCommMonoid M] {n : ℕ} (F : Fin n → Fin n → Fin n → Fin n → M) : ∑ d : Fin n, ∑ g : Fin n, ∑ h : Fin n, ∑ a : Fin n, F a d g h =

Proved

BookProof.SmBrstGhost.sum_rotate4

by leonardopedro · Oct 10, 2026 · Mathlib 0df444a (Lean v4.33.1)

theoremstimepiece

Prove the following Lean 4 theorem from ChapterSmBrstGhost.

BookProof.SmBrstGhost.sum_rotate4 {M : Type*} [AddCommMonoid M] {n : ℕ} (F : Fin n → Fin n → Fin n → Fin n → M) : ∑ d : Fin n, ∑ g : Fin n, ∑ h : Fin n, ∑ a : Fin n, F a d g h = ∑ a : Fin n, ∑ d : Fin n, ∑ g : Fin n, ∑ h : Fin n, F a d g h

Formalization note: Lean 4 identifier BookProof.SmBrstGhost.sum_rotate4.

Preamble

-- Generated from ChapterSmBrstGhost.lean — theorem BookProof.SmBrstGhost.sum_rotate4
import Definitions.Def_ChapterSmCarAlgebra
import Definitions.Def_ChapterBRSTNilpotent
import Definitions.Def_ChapterYangMillsSU3
import Mathlib
import Definitions.Def_ChapterSmBrstGhost
open BookProof.SmBrstGhost



open BookProof.SmCar BookProof.BRSTNilpotent BookProof.YangMillsSU3

noncomputable section

variable {m : ℕ}
variable {R : Type*} [Ring R] [Algebra ℝ R] {n : ℕ}

Formal statement

theorem BookProof.SmBrstGhost.sum_rotate4 {M : Type*} [AddCommMonoid M] {n : ℕ} (F : Fin n → Fin n → Fin n → Fin n → M) :
    ∑ d : Fin n, ∑ g : Fin n, ∑ h : Fin n, ∑ a : Fin n, F a d g h
      = ∑ a : Fin n, ∑ d : Fin n, ∑ g : Fin n, ∑ h : Fin n, F a d g h := by sorry

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